与quadatics的乐趣!小测验

谁说数学不能很有趣?让我们用大家最喜欢的方程——二次方程来找点乐子吧!：）

选择题测验通过Acj2011．预计时间:4分钟。

作者
Acj2011

时间
4分钟

类型
多项选择

测试#
346471年

更新
12月03日21

# qn
10

困难
平均

Avg的分数
7 / 10

戏剧
813

最后三场比赛: TriviaFan22 (5/10)、特里罗赫斯特(7/10， 68号嘉宾(1/10）.

这个测试有两种形式:你可以把它当作一个或者如下图所示。
向下滚动到底部的答案键。

1.用4x^2+7x-2的标准二次型，哪个等于-2? 提示

一个

下一个>

2.写二次方程的时候，x等于-b加减根号下(b^2-4ac)除以什么? 提示

ab ^ 2

c ^ 2

下一个>

3.如果有方程x^2-6x+9=0，怎么因式分解? 提示

(3) (x + 3) = 0

(x6) (x + 9) = 0

(3) (3) = 0

(x + 6) (x - 9) = 0

下一个>

4.把这两个因子相乘得到一个多项式:(x-4)(x+3)。 提示

x ^ 2-x-12

4 x ^ 2 * 3 x + 1

x ^ 2 -

x ^ 2 +十二个

下一个>

5.用二次公式解出如下方程:x^2+4x-2=0。 提示

(4,2)

(2, 2)

(-2+√2，-2+√2)

(-2+√6，-2-√6)

下一个>

6.下面哪个方程可能得到x=-2,5的解? 提示

x ^ 2 + 3×10 = 0

x ^ 2 + 2 * 5 = 0

x ^ 2-2x + 5 = 0

x ^ 2-3x-10 = 0

下一个>

7.当你有一个方程，比如x^2-3x-4=0，可以很容易地因式分解，在数学上用二次公式求解是不可能的。

真正的

假

下一个>

8.当准备使用这个方法时，你首先必须确保你的第一个系数(x^2的系数)是正确的吗? 提示

它应该是负数

应该没有x^2项。

它应该大于1

它应该等于1

下一个>

9.在完成平方的时候，你必须取第二项的系数，除以2，然后在把它加到多项式的末尾之前做什么? 提示

平方

用箔

乘以第一项

什么都不做

下一个>

10.完成平方:x^2-10x+___=0。(填入空格的这些数字中，哪一个能使多项式成为完全平方?) 提示

-25年

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测验答案关键和有趣的事实

1.用4x^2+7x-2的标准二次型，哪个等于-2?

答:c

标准形式的二次方程是ax^2+bx+c。因此，在这个问题中，系数是a=4, b=7, c=-2。

2.写二次方程的时候，x等于-b加减根号下(b^2-4ac)除以什么?

答:2

二次公式可以写成:x = -b加减根号下(b^2-4ac)除以2a。这个公式是通过对二次方程的标准形式(ax^2+bx+c=0)的平方补全得到的。

3.如果有方程x^2-6x+9=0，怎么因式分解?

答:(3) (3) = 0

在使用二次公式之前，尝试分解一个问题总是比较容易的。将这个多项式因式分解后，得到(x-3)(x-3)=0，然后解出x，解为3。如果你用二次公式，代入a为1,b为-6,c为9，你最终会得到相同的答案。

4.把这两个因子相乘得到一个多项式:(x-4)(x+3)。

答:x ^ 2-x-12

当两个因子相乘时，可以使用FOIL方法。F代表第一项，O代表外部项，I代表内部项，L代表最后项。这是两个因子相乘的顺序。然后将这四个乘积加在一起，得到最终的展开表达式。

5.用二次公式解出如下方程:x^2+4x-2=0。

答:(-2+√6，-2-√6)

对于这个问题，系数是a=1, b=4, c=-2。当你把它代入二次公式，你得到:-4加减根号下4^2-4*1*-2，除以2*1。在解决这个问题并简化结果之后，剩下的是-2加减根号6。因此，答案是-2+√6和-2-√6。

6.下列哪个方程可能产生解x={-2,5}?

答:x ^ 2-3x-10 = 0

为了找到能得到这两个解的最简单的方程，可以使用求解二次方程时使用的反向过程。把解化成(x+2)(x-5)这两个二项式因子。这两个因子相乘，得到x^2-3x-10。方程是x^2-3x-10=0。

7.当你有一个方程，比如x^2-3x-4=0，可以很容易地因式分解，在数学上用二次公式求解是不可能的。

答:假

虽然简单地将多项式因式分解为(x-4)(x+1)=0要容易得多，但仍然可以使用二次公式。然而，在这种情况下，大多数人选择不使用二次公式，因为把数字代入公式更繁琐。然而，如果你真的喜欢数学，无论如何，你可以每次都使用二次公式!

8.当准备使用这个方法时，你首先必须确保你的第一个系数(x^2的系数)是正确的吗?

答:它应该等于1

当你准备完成平方时，你必须首先确保你的方程是标准的二次型，并且右边设为零。然后，确保第一项的系数是正的。否则，你的计算将是错误的。

9.在完成平方的时候，你必须取第二项的系数，除以2，然后在把它加到多项式的末尾之前做什么?

答:平方

你必须把第二项的系数除以一半，然后平方。之后，你可以把它加到多项式的最后。在完成平方之后，你应该得到一个有两个相同因子的方程。例如，对于多项式x^2+2x+1，两个因子是(x+1)(x+1)或(x+1)^2。因此它是一个完全平方三叉项。

10.完成平方:x^2-10x+___=0。(填入空格的这些数字中，哪一个能使多项式成为完全平方?)

答:25

二次方程是标准形式第一个系数是正的，等于1，所以我们可以开始做这道题了。取第二项的系数，10。把它除以2(10/2=5)，然后平方结果(5^2=25)。你的答案是25。

资料来源:作者Acj2011

这个测试是由FunTrivia编辑审阅的CellarDoor在上网之前。
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