关于quadatics Trivia Quiz的问题

答:Factorising

因式分解，顾名思义，是一种将原方程分解为因子或成分的方法。在这个例子中，x^2 + 9x + 20(^表示的幂)，因式是(x+4)和(x+5)。
如果你用FOIL (First, Inner, Outer, Last)的方法将这两个因子相乘，你会发现你会回到原来的方程。

(x+4)(x+5) - x乘以x等于(x^2) 4乘以x等于(4x) 5乘以x等于(5x) 4乘以5等于(20)你可以看到，括号里的答案是我原来的二次方程的分量。

答:(x+3)和(x-2)

答案是(x+3) (x-2)这是证明。用FOIL的方法- x乘以x等于(x^2) 3乘以x等于(3x) -2乘以x等于(-2x) 3乘以-2等于(-6)剩下的是方程x^2 + 3x - 2x - 6。这可以通过使用3x - 2x = 1x的基本代数进一步简化(x的系数是1，在这种情况下是相当多余的，因此简单地表示为x)。

答:(x-3)及(x-6)

在这类方程中，x的系数是负的，而这个数本身是正的，常见的错误是两个负数的乘法。算术的基本规则之一是负数乘以负数等于正数。

答:(3x+3)和(x+2)

这些稍微有点难解。有多种可用的方法，如交叉乘法等。然而，我将使用的方法来解释这是更快的，因为你不需要通过试错来获得你的根(答案)。

原方程是3x^2 + 9x + 6。二次问题遵循一个通用规则，即ax^2 + bx + c，这表明x^2是a分量，x项是b分量，单独的数字是c分量。
第一步是将组分a和组分c的系数相乘，在这个例子中等于18 (3 × 6)。下一步是找到两个数，它们相乘得到18，并相加组分b的系数之和，在这个例子中等于9。仅有的两个数字是6和3。现在，你把分量b (9x)分解成两个新的系数即6和3 (6x + 3x)新的公式是3x^2 + 6x + 3x + 6。下一步是对这个方程进行因式分解，3x^2 + 6x和3x + 6。如果取3x^2 + 6x，我们需要找出最高公因式，在这种情况下，就是3x。如果用3x^2和6x除以3x就得到3x(x+2)如果我们取下半部分，也就是3x + 6，你会发现最高公因数是3。3x和6同时除以3得到3(x+2)把这两个因子放在一起得到3x(x+2) + 3(x+2) You will notice that both terms inside the brackets/parentheses are x+2 - this is a clear indication that you are on course for the correct answer. You now group the terms outside the brackets and the terms inside the brackets together. You will get (3x+3) and (x+2), et voila, it matches the answer given.

这似乎是一个冗长的过程，但是，稍加练习就可以在30秒内解决问题。

答:X = 2 X = 2

这个方程的第一步是因式分解。你要找两个数相乘得到4，相加得到-4。经过一些心算之后，你应该得到-2和-2等于-2 + -2 = -4和-2 x -2 = 4。由于这是一个方程，下面的步骤是解这个方程得到根:x - 2 = 0和x - 2 = 0。用基本的代数，你在方程两边各加2，就得到了答案x = 2和x = 2。是的，这两个答案是一样的，x = 2是一个二重根。

答:X = -4, X = 2

第一步是因子分解。两个数相加等于2，相乘等于-8。在可怕的心算之后，你会得到(x+4)和(x-2)项。如方程所示，各分量加起来的总和为零，就得到如下结果:x + 4 = 0, x - 2 = 0。基本代数可以得到x = -4和x = 2的答案。

答:X ^2 + 5x - 24

FOIL (First, Inner, Outer, Last)是一个很好的帮助记忆如何展开括号/圆括号的方法。(x+8)(x-3): x乘以x = (x^2)， 8乘以x = (8x)， -3乘以x = (-3x)， 8乘以-3 =(-24)。
把这些放在一起，就得到:x^2 + 8x - 3x - 24。这可以简化为:x^2 + 5x - 24。

答:X ^2 - 10x + 24

这一点可能有点棘手，尤其是当你在做FOIL的“最后”阶段时。首先，x乘以x = (x^2)外层:-4乘以x = (-4x)。内部:-6乘以x = (-6x)。最后:-6乘以-4 =(24)。不是-24 !
把这些加起来，得到x^2 - 4x - 6x + 24。化简得到x^2 - 10x + 24。

答:B ^2 - 4ac

完整的方程是x = (-b -[√b^2 - 4ac]) / 2a。不过，如果把它记在心里，那么二次方程的题目就容易多了!请记住，二次表达式遵循ax^2 + bx + c = 0的模式，二次公式只是用表达式中给定的数字替换字母(a, b和c)的一种方法。例如，如果方程是(1)x^2 + 5x + 6: a = 1 b = 5 c = 6。只要把这些数字换成字母，剩下的就是基本的算术了。

答:u

如果二次表达式为正(x^2的系数为正)，则给出一个u形曲线。这就是抛物线。如果二次表达式是负的(由x^2的系数为负表示)，那么将给出一个“n”型曲线。

感谢你参加这个测试——如果你的头很疼，你并不孤单!希望你喜欢。